.RU

ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ - Человек, общество, наука.


^ ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ



Акулов Михаил, 9а класс

Руководитель: учитель математики высшей квалификационной

категории Короткова Людмила Георгиевна


Чтобы говорить об олимпиадных задачах, надо прежде всего понять, что выделяет их среди прочих: ведь далеко не всякую задачу, предложенную на какой-либо олимпиаде, можно считать «олимпиадной». Для этого надо разобраться, чего мы хотим добиться с помощью олимпиадных задач, что неизбежно приводит к вопросу о целях олимпиадных задач вообще.

Непосвященные часто представляют себе математические олимпиады как соревнования на «самого умного математика школы (района, города, страны…)». Будь это так, олимпиады не стоили бы десятой доли тех усилий, которые вкладывали в них энтузиасты. К счастью, цели олимпиад гораздо богаче. Кроме спортивных, к которым мы относим представление участникам возможности «других посмотреть и себя показать», выявление победителей и отбор участников на следующий этап олимпиад, это:

  1. Повышение интереса школьников к занятиям математикой.

  2. Выявление одаренных учащихся и привлечение их к систематическим внеклассным и внешкольным занятиям математикой.

  3. Привлечение ученых, специалистов и студентов-математиков к работе со школьниками, организация их контактов с одаренными детьми.

  4. Подведение итогов и стимулирование работы с одаренными детьми.

Олимпиадные задачи в массе своей должны быть нестандартными, т.е. требовать для своего решения не только школьных знаний и умений, но и здравого смысла, нешаблонного подхода, логики: именно эти качества во многом характеризуют математическую одаренность. Еще один важный компонент математических способностей - сообразительность. Олимпиадные задачи должны давать возможность проявить ее. Это значит, что для решения каждой из них необходимо придумать хотя бы одну неочевидную ключевую идею. Такое качество задачи мы будем называть идейностью.

Можно привести классификацию олимпиадных задач по таким разделам математики:

В данной работе рассмотрены решения некоторых типов олимпиадных задач.



^ НЕКОТОРЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ЕГЭ, С4 ПО ПЛАНИМЕТРИИ

Мохнаткин Вячеслав, 11а класс

Руководитель: Незнамова Марина Александровна, учитель математики

высшей квалификационной категории, к.п.н., доцент

кафедры математического анализа ОГУ


Решение геометрических задач вызывает трудности у многих учащихся. Это объясняется прежде всего тем, что редко какая-либо задача по геометрии может быть решена с использованием определённой теоремы или формулы. Большинство задач требует применения разнообразных теоретических знаний, доказательства утверждений, справедливых лишь при определенном расположении фигуры. Приобрести навыки в решении задач можно, лишь решив достаточно большое их количество, ознакомившись с различными методами, приёмами и подходами.

Программа для общеобразовательных школ по геометрии не акцентирует внимание на методах решения задач, особенно на их частные случаи.

Искусство же решать задачи основывается на хорошем знании теоретической части курса, знании достаточного количества геометрических фактов, в овладении определённым арсеналом приёмов и методов решения геометрических задач.

Методы решения геометрических задач обладают некоторыми особенностями, а именно:

  1. большое разнообразие, трудность формального описания;

  2. взаимозаменяемость;

  3. отсутствие чётких границ области применения.

Поэтому целесообразно рассмотреть применение подходов, приёмов, методов при решении конкретных задач.

Знакомство учащихся с методами решения геометрических задач стимулирует анализ учащихся своей деятельности по решению задач, выделению в них общих подходов и методов, их теоретическое осмысление и обоснование, решение задач несколькими способами. Особое внимание уделяется аналитическому способу решения задач, доводится до понимания учащихся, что анализ условия задачи, анализ решения задачи – важнейшие этапы её решения. Знание методов решения геометрических задач позволяет решать, казалось бы, сложные математические задачи просто, понятно и красиво.

Так как в небольшой работе достаточно сложно описать все методы решения задач данного класса, то цель моей работы – сформулировать некоторые приемы решения таких задач и продемонстрировать их на конкретных примерах.

В частности, мы рассмотрим следующие типы задач:

  1. взаимное расположение элементов фигуры:

    1. выбор отношения отрезков, площадей фигур;

    2. выбор углового элемента

  2. Взаимное расположение двух фигур:

    1. точки и отрезка, лежащих на одной прямой ;

    2. расположение центра описанной окружности, относительно треугольника;

    3. расположение центра описанной окружности, относительно трапеции;

    4. вписанная и вневписанная окружности;

    5. расположение точки касания на прямой ;

    6. касающиеся окружности

    7. расположение центров пересекающихся окружностей относительно их общей хорды

    8. окружность, касающаяся одной из двух дуг другой окружности .

Данная классификация позволяет быстрее пути решения задачи.



otchet-o-nauchno-issledovatelckoj-rabote-po-proektu-vniigmi-mcd-podprogrammi-10-sozdanie-edinoj-sistemi-informacii-ob-obstanovke-v-mirovom-okeane-fcp-mirovoj-okean.html
otchet-o-nauchno-issledovatelskoj-deyatelnosti-fgun-institut-toksikologii.html
otchet-o-nauchno-issledovatelskoj-deyatelnosti-mezhdunarodnogo-universiteta-prirodi-obshestva-i-cheloveka-dubna-stranica-16.html
otchet-o-nauchno-issledovatelskoj-deyatelnosti-mezhdunarodnogo-universiteta-prirodi-obshestva-i-cheloveka-dubna-stranica-25.html
otchet-o-nauchno-issledovatelskoj-deyatelnosti-mezhdunarodnogo-universiteta-prirodi-obshestva-i-cheloveka-dubna-stranica-9.html
otchet-o-nauchno-issledovatelskoj-i-nauchno-organizacionnoj-deyatelnosti-za-2000-god-stranica-6.html
  • report.bystrickaya.ru/i-i-boguta-istoriya-filosofii-v-kratkom-izlozhenii-stranica-4.html
  • thesis.bystrickaya.ru/programma-dopolnitelnih-platnih-zanyatij-gruppa-rannego-razvitiya-izyuminka-ispolzuetsya-programma-obucheniya-i-razvitiya-detej-5-i-let-predshkolnaya-pora.html
  • notebook.bystrickaya.ru/karta-samostoyatelnoj-raboti-studenta-po-discipline-uchebno-metodicheskij-kompleks-disciplini-russkij-yaziki-kultura-rechi.html
  • education.bystrickaya.ru/2tehnologicheskij-razdel-otchet-o-nir-listov.html
  • holiday.bystrickaya.ru/mirovie-finansovie-krizisi-p-stranica-9.html
  • esse.bystrickaya.ru/razrabotka-marketingovoj-strategii-predpriyatiya-na-osnove-dannih-konkurentnogo-analiza.html
  • uchit.bystrickaya.ru/tvorec-v-zerkale-prirodi-chast-2.html
  • uchenik.bystrickaya.ru/glava-i-portret-grazhdanskogo-obshestva-rossii-2010-doklad-o-sostoyanii-grazhdanskogo-obshestva.html
  • teacher.bystrickaya.ru/etiket-i-socialnij-status-adresata-vstuplenie.html
  • nauka.bystrickaya.ru/umenie-ocenivat-uspeshnost-kommunikacii-dostizhenie-celi-analizirovat-prichini-neudach.html
  • control.bystrickaya.ru/celi-i-zadachi-gimnazii-na-20082009-uchebnij-god.html
  • control.bystrickaya.ru/chip-ne-speshit-na-pomosh-predsedatel-fss-prizval-vseh-strahovatelej-do-1-yanvarya-2010-goda-provesti-sverku-platezhej-po-esn.html
  • letter.bystrickaya.ru/nezavisimaya-gazeta-mihail-bojko-07022008-22-str-8-gosduma-rf-monitoring-smi-7-fevralya-2008-g.html
  • assessments.bystrickaya.ru/devis-e-tehnognozis-mif-magiya-i-misticizm-v-informacionnuyu-epohu-e-devis-per-s-angl-s-kormilcsva-e-bachininoj-v-haritonova-ekaterinburg-ultra-stranica-7.html
  • education.bystrickaya.ru/340100-itogo-programma-shkoli-opredelila-sleduyushie-napravleniya-raboti-formirovanie-u-uchashihsya-potrebnosti-v.html
  • teacher.bystrickaya.ru/glava-3-ocenka-ekonomicheskoj-effektivnosti-investicionnih-proektov-ekonomicheskaya-ocenka-investicij.html
  • notebook.bystrickaya.ru/iii-metodicheskie-ukazaniya-studentam-po-izucheniyu-disciplini-uchebno-metodicheskoe-posobie-dlya-studentov-2-kursa.html
  • composition.bystrickaya.ru/operaciya-oslik-hudajberdi-tuhtabaev-volshebnaya-shapka.html
  • paragraph.bystrickaya.ru/literatura-po-okkultizmu-nastolko-ogromna-chto-lyuboj-dobrosovestnij-pisatel-mozhet-razdobit-vpolne-dostatochno-materiala-dlya-napisaniya-proizvedeniya-predlagaemogo-vam-tipa-stranica-8.html
  • knowledge.bystrickaya.ru/ne-do-a-posle-potopa-fantastika-udobnij-sposob-predstavit-versiyu-kogda-dlya-nee-ne-hvataet-dokazatelstv-poetomu.html
  • shpargalka.bystrickaya.ru/uprazhnenie-4-rabochaya-programma-uchebnoj-disciplini-logika-i-teoriya-argumentacii-dlya-specialnosti-030602-svyazi.html
  • school.bystrickaya.ru/amortizaciya-osnovnih-sredstv-i-ih-vosstanovlenie-v-sovremennih-usloviyah-chast-2.html
  • college.bystrickaya.ru/13-uluchshennij-s-zakonchennij-uchebnik-i-rukovodstvo-po-yaziku.html
  • holiday.bystrickaya.ru/metodicheskoe-posobie-po-chastnoj-mikrobiologii-s-virusologiej-i-immunologiej-dlya-studentov-lechebnogo-fakulteta-stavropol-2009-g.html
  • uchitel.bystrickaya.ru/razdel-8-formirovanie-i-funkcionirovanie-pravovih-sistem-sovremennih-islamskih-gosudarstv.html
  • kolledzh.bystrickaya.ru/administrativnij-reglament-sudebnogo-departamenta-pri-verhovnom-sude-rossijskoj-federacii.html
  • books.bystrickaya.ru/chast-tretya-tam-gde-konchaetsya-put-cherep-mutanta.html
  • otsenki.bystrickaya.ru/slovesnie-igri-postroeni-na-slovah-i-dejstviyah-igrayushih-vtakih-igrah-deti-uchatsya-opirayas-na-imeyushiesya-predstavleniya-o-predmetah-uglublyat-znaniya-o-nih-tak-stranica-3.html
  • literatura.bystrickaya.ru/sodejstvie-v-realizacii-prava-na-zhilishe-veteranov-vvedenie.html
  • ekzamen.bystrickaya.ru/sobranie-filosofskih-rabot-i-lekcij-gejdara-dzhemalya-volya-k-nebivshemu-intervyu-stranica-12.html
  • predmet.bystrickaya.ru/rukovodstvo-po-izucheniyu-disciplini-informatika.html
  • report.bystrickaya.ru/gosudarstvennij-obrazovatelnij-standart-poslevuzovskogo-professionalnogo-obrazovaniya-dlya-aspiranturi-adyunkturi-prisuzhdaemaya-uchenaya-stepen.html
  • universitet.bystrickaya.ru/tovarovednaya-harakteristika-lamp-nakalivaniya-i-farforovih-izdelij.html
  • paragraph.bystrickaya.ru/konfidencialnaya-informaciya-anons.html
  • credit.bystrickaya.ru/osobie-rekomendacii-dlya-zhenshin-dopolnitelnie-metodi-primeneniya-efirnih-masel-stranica-15.html
  • © bystrickaya.ru
    Мобильный рефератник - для мобильных людей.